Question

上课的时候没懂，麻烦帮忙解答一下，谢谢啦。

Answer 1

如图

如图

追问

不好意思手机出bug一下子发多了

请问这个步骤是怎么来的呀？老师在上课的也是这么讲的。

Answer 2

f(x)=xln(√(x^2+1)-x)
因为(√(x^2+1)-x)(√(x^2+1)+x)
=(x^2+1)-x^2=1
所以：√(x^2+1)-x=1/(√(x^2+1)+x)
故f(x)=xln[1/(√(x^2+1)+x]
=-xln[√(x^2+1)+x]
当x>0时，√(x^2+1)+x>1，所以：
ln (√(x^2+1)+x)>0
f(x)=-x•ln (√(x^2+1)+x)<0
即：图像出现在第四象限。
比较ABCD四个图，有A和C的图像出现在第四象限。B和D的图像都没有出现在第四象限，故BD都是错误的。
接下来，判断函数的奇偶性：
f(-x)=-xln[√((-x)^2+1)+x]
=-xln[√(x^2+1)+x]
=-x[-ln(√(x^2+1)-x)]
=xln[√(x^2+1)-x]
=f(x)
所以，f(x)是偶函数，关于y轴对称。
而图像C不符合这个条件，所以，只有图像A是正确的。
故：选A。
有什么问题请留言。

Answer 3

这种选择题其实可以根据选项倒推
先分析四个选项所在象限，所以只要带入x=±1看一下得出值是正数还是负数就可以了

Answer 4

首先从选项来看，AB选项是偶函数，CD选项是奇函数，所以要先判断此函数是奇函数还是偶函数，比较一下f（x）和f（-x），发现这个函数是偶函数，然后在随便代入一个值，f（1）＝ln（根号2-1）＜0，所以选择A选项

Answer 5

这种题目我一般用特殊值代入的方法，代入两个数，判断结果正负，就可知道正确答案