Question

线性代数，非齐次线性方程组求基础解系！

Answer 1

1.
因为r(a)=2，说以n=3-r(a)=1，因为a，b是它的二个线性无关解向量，所以ax=0的基础解系即为(a-b)，此非齐次线性方程组的通解即为k1(a-b)+a。
2.
因为r(a)=3，说以n=4-r(a)=1，a(a+b)=2b，a(3b-2c)=b，所以a(a+b-6b+4c)=0，即a+b-6b+4c为ax=0的一个解，因为a+b=（2，4，6，8），3b-2c=（1，3，5，7），所以此其次方程组基础解系为（0，-1，-2，-3），1/2a(a+b)=b，所以ax=0的一组解为（1,2,3,4,），此通解为（1,2,3,4,）+k1（0，-1，-2，-3）