Question

求通过点M1(3，-5，1)和M2(4，1，2)且垂直于平面X-8Y+3Z-1=0的平面方程

Answer 1

设所求的平面方程为
Ax+By+Cz+D=0
则
3A-5B+C+D=0
(1)
4A+B+2C+D=0
(2)
又因为两平面垂直，所以
A-8B+3C=0
(3)
由(1)，(2)，(3)解得(取B=-1)
A=13，C=-7，D=-37
所求方程为
13x-y-7z-37=0。