Question

过点（-3，2）求抛物线的标准方程。

Answer 1

这题需要有个前提：抛物线的顶点是原点，对称轴是坐标轴。
由于　点（-3，2）在第二象限，所以抛物线的开口向上或向左，分两种情况。
（1）开口向上时，设抛物线的标准方程为x²=2py
(p>0)，
将（-3，2）代入，解得　p=9/4，抛物线的方程为x²=(9/2)y
（2）开口向左时，设抛物线的标准方程为y²=-2px
(p>0)，
将（-3，2）代入，解得　p=2/3，抛物线的方程为y²=-(4/3)x

Answer 2

因为点(-3.2)在第2象限。所以此抛物线可能是开口向上或开口向左的抛物线.
其方程应为x的平方=2py或y的平方=-2px(p为未知常数)
此时把点(-3,2)代入抛物线方程即可求得p的值,从而写出抛物线方程
经计算,p=9/4或p=2/3
所以抛物线方程为x的平方=9y/2或y的平方=-4x/3

Answer 3

（-3，2）求抛物线的标方程为y=a（x+3）^2+2或x=a（y-2）^2-3
标准方程为y=ax^2+6ax+9a+2或x=ay^2-4ay+4a-3
a为不等于0的任意实数