如图 Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°。△EDF绕着边AB的终点D旋转，ED，DF分别交线段AC于
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（3）∠CDF=15°，
详解如下：由（2），得GM=AM，GK=CK，
∵MK^2+CK^2=AM^2，
∴MK^2+GK^2=GM^2，
∴∠GKM=90°，
又∵点C关于FD的对称点G，
∴∠CKG=90°，∠FKC=1/2∠CKG=45°，
又有（1），得∠A=∠ACD=30°，
∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，
∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，
在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，
∴∠GMK=30°，
∴
MK/GM=
(√3)/2，
∴
MK/AM=
(√3)/2．
详解如下：由（2），得GM=AM，GK=CK，
∵MK^2+CK^2=AM^2，
∴MK^2+GK^2=GM^2，
∴∠GKM=90°，
又∵点C关于FD的对称点G，
∴∠CKG=90°，∠FKC=1/2∠CKG=45°，
又有（1），得∠A=∠ACD=30°，
∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，
∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，
在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，
∴∠GMK=30°，
∴
MK/GM=
(√3)/2，
∴
MK/AM=
(√3)/2．
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