Question

如图,已知抛物线y=ax^2+bx(a不等于0)经过a(3,0),b(4,4)两点

Answer 1

抛物线Y=aX^2+bX
经过
A、B得方程组：
9a+3b=0
16a+4b=4，
解得：a=1，b=-3，
∴解析式为：Y=X^2-3X。
直线OB解析式：Y=X，
向下平移后得到OD解析式：Y=X-m，
方程组：
Y=X-m，
Y=X^2-3X，只有一个解，
即X-m=X^2-3X的等根，
X^2-4X+m=0，
∴Δ=16-4m=0，
m=4，
这时X=2，Y=-2，
∴D(2，-2)。