高中数学题ABC
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解：c=2，C=π/3，ab=a+b，则由余弦定理得：
cos（π/3）=（a^2+b^2-c^2)/2ab
即：1/2=[（a+b）^2-2ab-4]/2ab
整理得：（ab）^2-3ab-4=0
解得：ab=4因为a，b是边长都大于0.
面积S=1/2ab*sinC=1/2*4*根号3/2
即：S=根号3
cos（π/3）=（a^2+b^2-c^2)/2ab
即：1/2=[（a+b）^2-2ab-4]/2ab
整理得：（ab）^2-3ab-4=0
解得：ab=4因为a，b是边长都大于0.
面积S=1/2ab*sinC=1/2*4*根号3/2
即：S=根号3
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