Question

高等数学求助19题

Answer 1

原积分的原函数是arctanx 因此定积分值是
arctan1-arctan(-1)=π/4 +π/4=π/2。因此选择 D

Answer 2

因为(arctanx)=1/1+x²，因此反正切函数arctanx是函数f(x)=1/1+x²的一个原函数，由牛顿-莱布尼兹公式，原定积分∫(1，-1)1/1+x²dx=
arctan1-arctan(-1)=π/4 +π/4=π/2。因此答案为选项 D。