Question

线性代数：求方程组公共解，第三问不理解。 附答案？

为什么m=-2, n=3

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Answer 1

Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)
可以转化成方程组理解一下，r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致，说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。

Answer 2

把左边的那个矩阵用初等变换，化成右边的那个矩阵。然后两边再比对。

Answer 3

两个系数矩阵的行向量组等价时同解