Question

6个不同正整数组成一个等差数列,已经所有数的和是120,请问其中最大数的最大是？

Answer 1

能用6个不同正整数组成一个等差数列，且所有数的和是120有：

其中最大数的最大是35。

Answer 2

6个不同正整数组成一个等差数列，不妨设为a-5d，a-3d，a-d，a+d，a+3d，a+5d，它们的和是120，所以6a=120，a=20，且a-5d＞0，d＜4，因为d为整数，当d=3时，a+5d=20+5×3=35，也就是说最大的数是35.

Answer 3

120/3=40，即等差数列最大数与最小数之和是40，因6个数都是正整数，且最大数与最小数之差应该是5的倍数，由此，可推算最小数是5，最大数是35。

Answer 4

假设最大是a，公差是1，那么接下来是a-1一直到a-5，加起来等于120

Answer 5

依据题意列式计算如下：
最大数+最小数＝120÷（6÷2）
＝120÷3
=40
所以最大数最大可能是:
40-1=39