Question

高二数学 数列题

一种单细胞动物以一分为二的方式繁殖,每2分钟分裂一次,假设将一个这样的细胞置于盛有营养液的容器中,恰好一小时这种细胞可充满容器,若开始时将两个这样的细胞置于容器中,则充满这个容器需经过 分钟.
解不等式(2x-6)/(2x^2-5x+2)≤3 再看看这题，虽然不是数列

Answer 1

1.一种单细胞动物以一分为二的方式繁殖,每2分钟分裂一次，一个单细胞2分钟后就为2个，所以60-2=58（分钟）
则充满这个容器需经过 58分钟.
2.解不等式(2x-6)/(2x^2-5x+2)≤3
(2x-6)/(2x^2-5x+2)-3≤0
(6x^2-17x+12)/(2x^2-5x+2)>=0
方程6x^2-17x+12=0和2x^2-5x+2=0的两根分别是4/3，3/2和1/2，2
因为对应的抛物线的开口都向上，所以可以得到公共部分有三个
即得不等式的解集：x<1/2 ∪<4/3<x<3/2 ∪ x>2

Answer 2

第一题 58分钟
因为是 一分为二的方式繁殖,
1个细胞 经过x次繁殖 数量就是2^x
2个的话 经过x-1次繁殖 就行了
少繁殖一次，少2分钟

第二题
(2x-6)/(2x^2-5x+2)≤3= (6x²-15x+6)/(2x^2-5x+2)

移项 （6x²-17x+12)/(2x^2-5x+2)≥0 ①
∵6x²-17x+12=（2x-3）（3x-4）
2x²-5x+2=（2x-1）（x-2）

①式可以等价位
6x²-17x+12=0 ∪（2x-3）（3x-4）（2x-1）（x-2）>0

∴ x∈ （-∞，1/2 ）[4/3 ,3/2](2,+∞)

Answer 3

30*2^n=x*2^2n
得x=30/4 即7.5分钟