Question

三角函数问题・_・?

谢谢各位

Answer 1

f(X)=sin²X+sinXcosX，X∈R
则f(X)=1/2(1-2sin²X+2sinXcosX)
=1/2(cos2X+sin2X)
=√2/2sin(2X+π/4)，X∈R
所以f(X)的最小值为-√2/2，最小正周期T=2π/2=π，图象关于点(-π/8,0)中心对称(令2X+π/4=0,求出X=-π/8)，图象关于直线X=π/8轴对称(令2X+π/4=π/2,求出X=π/8)

追问

红线那里不应该是2/x吗

谢谢

追答

sin²X是(sinX)的平方，一般是如此书写

回答有误，请见谅！
f(X)=sin²X+sinXcosX
=-1/2(1-2sin²X+2sinXcosX)+1/2
=-1/2(cos2X+sin2X)+1/2
=-√2/2sin(2X+π/4)+1/2
最小值为-√2/2+1/2,其余的结论同原回答.

回答有误，请见谅！
f(X)=sin²X+sinXcosX
=-1/2(1-2sin²X-2sinXcosX)+1/2
=-1/2(cos2X-sin2X)+1/2
=1/2(sin2X-cos2X)+1/2
=√2/2sin(2X-π/4)+1/2
最小值为-√2/2+1/2,关于X=3π/8轴对称，关于点(π/8,1/2)中心对称.

Answer 2

sin²x的周期是π，sinxcosx的周期也是π，所以这4个选项中，你就应该知道选哪一个了。