Question

3.求函数f(x)=2∧2x-+2∧(x-1)+1的最小值.

Answer 1

利用二次函数求最小值。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

解：f(x)=2^(2x)-2^(x-1)+1
f'(x)=2ln2*2^(2x)-ln2*2^(x-1)=ln2*[2^(2x+1)-2^(x-1)]
当x>-2时，f'(x)>0，f(x)单调递增
当x<-2时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以f(x)的最小值为f(-2)=2^(-4)-2^(-3)+1=15/16