Question

如何计算简支梁的挠度？

Answer 1

简支梁挠度计算公式如下：

1、均布荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：YMAX=5ql^4/（384EI）。式中：YMAX为梁跨中的最大挠度（mm）。q为均布线荷载标准值（kn/m）。E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E=2100000N/mm^2。I为钢的截面惯矩。

2、跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：YMAX=8pl^3/（384EI）=1pl^3/（48EI）。式中：YMAX为梁跨中的最大挠度（mm）。p为各个集中荷载标准值之和（kn）。E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E=2100000N/mm^2。I为钢的截面惯矩。

3、跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中，其计算公式：YMAX=6。81pl^3/（384EI）。式中：YMAX为梁跨中的最大挠度（mm）。p为各个集中荷载标准值之和（kn）。E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E=2100000N/mm^2。I为钢的截面惯矩。

4、跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度，其计算公式：YMAX=6。33pl^3/（384EI）。式中：YMAX为梁跨中的最大挠度（mm）。p为各个集中荷载标准值之和（kn）。E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E=2100000N/mm^2。I为钢的截面惯矩。

5、悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的，其计算公式：YMAX=1ql^4/（8EI）。YMAX=1pl^3/（3EI）。q为均布线荷载标准值（kn/m）。p为各个集中荷载标准值之和（kn）。