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【答案】:解:
函数f(x)上的一点A(§,f(§))的切线斜率为f'(§),
过A点作x轴的垂线交于x轴于B点(§,0),切线交x轴于C点,
在Rt△ABC中,BC=AB/(tan(180-α)=-AB/tan(α)=-f(§)/f'(§),
因为函数在 (a,b)内连续,因此必然存在BC=1,
此时-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
函数f(x)上的一点A(§,f(§))的切线斜率为f'(§),
过A点作x轴的垂线交于x轴于B点(§,0),切线交x轴于C点,
在Rt△ABC中,BC=AB/(tan(180-α)=-AB/tan(α)=-f(§)/f'(§),
因为函数在 (a,b)内连续,因此必然存在BC=1,
此时-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
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