已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0
根据所给方程x^2 + y^2 - 4x + 1 = 0，我们需要求解实数x和y的值。
根据所给的方程，我们先将方程重写为：x^2 - 4x + y^2 + 1 = 0通过配方，我们可以将方程转换为标准形式：(x - 2)^2 - 4 + y^2 + 1 = 0(x - 2)^2 + y^2 = 3这是圆的标准方程，圆心为(2, 0)，半径为√3。因此，方程的解即为圆心为(2, 0)，半径为√3的圆上的所有点。在平面直角坐标系中，这些点呈现出一个圆形。
根据所给的方程x^2 + y^2 - 4x + 1 = 0，我们可以通过一系列的代数变换将其转化为关于x和y的标准方程，并求解出x和y的取值范围。通过将方程移项，接着我们得到：x^2 - 4x + y^2 + 1 = 0接下来，我们可以对x的二次项(-4x)进行配方：(x - 2)^2 - 4 + y^2 + 1 = 0继续合并常数项，我们得到：(x - 2)^2 + y^2 = 3。
这是一个标准的圆的方程形式，其中圆心坐标为(2, 0)，半径为√3。这意味着圆上的每个点的横坐标为2，而纵坐标y的值在[-√3, √3]的范围内变化。通过解方程，我们得到了圆的解析表达式，即圆心和半径，来描述方程x^2 + y^2 - 4x + 1 = 0所表示的几何图形。
圆的性质和应用
圆是一个平面上所有点与给定点之间距离相等的点的集合。圆由圆心和半径所确定，其中圆心是平面上距离圆上任意点距离相等的点，而半径是圆心到圆上任意一点的距离。圆的直径是任意两个相对的点处于圆上的线段，它的长度是圆的半径的两倍。
圆的几何性质和计算方法，如周长和面积的计算，是几何学中常见的计算问题。通过研究和应用圆的几何性质，我们可以解决许多与圆相关的实际问题，如建筑设计中圆形建筑物的设计和制造。在电子学中，圆形可以用来设计和制造一些电子元件，如集成电路中的线路布局和射频领域中的天线设计。
