Question

问个有趣的概率问题

A与B，C划石头剪子布。是A分别与B，C两人划，战胜他们的概率大，还是与B，C同时划，战胜他们的概率大？请计算后作答。最后有算法。
要考虑平局，划到决出胜负

Answer 1

楼上没考虑平局的情况啊~

按照楼主的意思，是比一次决定胜负，也就是说平局就是平局，不用再多划一次。A战胜B的几率是1/3，战胜C的几率是1/3，战胜B又战胜C的概率就是1/9。A和B、C同时划，不妨假设A出剪刀，那么B和C必须都出布，A才算战胜了B和C，而B和C都出布的概率是1/9，所以最后结论是，两种方法A战胜B和C的概率一样大。

Answer 2

应该是一样大
因为，如果A分别与B，C两人划，
那A战胜B的几率是1/3
A战胜C的几率也是1/3
因此A同时战胜B、C的几率就是1/9
而A与B，C同时划
假设A已经出了，当然不管A出了什么
只有B和C都出的一样而且都是使A可以胜利的才行
所以对于B和C来说同时出一样的而且都符合条件的几率也只有1/9

Answer 3

首先，如果平了，应该是重新划，直到分出胜负。

两人划拳，每人赢的概率相等，各是1/2，A分别与B，C两人划，两次都赢的概率是1/2 * 1/2 = 1/4

三人划拳，要考虑两人赢一个，和一人赢两个的问题。

如果B、C一组，A和他们划拳，必须同时赢了两人才算赢，而两人必须同时赢了A才算赢的画，那A赢的概率是1/2

如果A、B、C三人不分组，任何一人同时赢了两人就算赢，那A赢的概率是1/3

所以不管怎样，还是一起划拳更好。

Answer 4

上面的哥们说得很对，但是如果考虑上平局再划一次的话与B划A赢得概率（1/3）/（1-1/3）=1/2，与二人分别划赢得概率为1/4；
与二人同时划：每一次A赢得可能性为1/9，平的可能性为1-3*1/9=2/3，所以最终A赢得可能性为（1/9）/（1-2/3）=1/3；
所以在这种情况下还是选择三人同时划A胜的可能性更大些

Answer 5

分别划是四分之一，同时划是九分之一。(你说的是战胜，不是次数。如果说次数，则分别划是九分之一。同时划赢的概率也是九分之一。）