Question

已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)

已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)
1。设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式
2。设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

1、首先考虑a=0;
g(a)=-3
2 、当a!=0时
因为x>0,f(x)=ax^2-x+2a-1,
接着考虑a>0,a<0,再分别考虑对称轴的情况
（你还可以考虑一下是不是可以将x^2变为它的绝对值的平方呢）
（2）、可以利用求导，或者是ax+b/x>=2(ab)^0.5(前提是x大于0，小于0就是小于等于)，画图，在分析一下