Question

如图,在△ABC中,DE//BC,CD,BE交于点O,且S△DOE:S△BOC=9:25

求AD:DB;求△CEO:△CBO

Answer 1

∵DE‖BC，
∴<DEO=<OBC,//内错角相等，
∵〈DOE=〈BOC，//对顶角相等，
∴△DOE∽△COB，
∴S△DOE:S△BOC=（DE/BC）^2,
（DE/BC）^2=9/25,
DE/BC=3/5,BC/DE=5/3,
∵DE‖BC,
∴AB/AD=BC/DE=5/3,
(AB-AD)/AD=（5-3)/3,//分比，
BD/AD=2/3，
∴AD/BD=3/2，
S△CEO:S△CBO =OE/BO，//等高的三角形面积比等于其底边之比，
OE/BO=DE/BC=3/5，
∴S△CEO:S△CBO =3/5。