Question

如图圆O的半径OA OB分别交弦CD于点E F CE=DF 求证 △OEF是等腰三角形

如图圆O的半径OA OB分别交弦CD于点E F CE=DF 求证 △OEF是等腰三角形
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Answer 1

连接OC OD
∵OC=OD ∴角OCD=角ODC
又∵ CE=FD
边角边定理
∴△OCE≌△ODF
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形

Answer 2

连接 OC OD
∵OC=OD
∴角C=角D
又∵CE=DF
则△OCE 与△ODF 全等
∴ OE=OF
∴△OEF是等腰三角形

Answer 3

证明：连接OC、OD，则OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC．
在△OCE和△ODF中，OC=OD∠OCECE=DF=∠ODF，
∴△OCE≌△ODF（SAS）．
∴OE=OF．
∴△OEF是等腰三角形