Question

求经过点A（-2，-4）且与直线L：X+3Y-26=0相切与点B（8，6）的圆的方程

速度解决·

Answer 1

A（-2，-4）、B（8，6）垂直平分线方程为：x+y-4=0
过B（8，6）与直线L：X+3Y-26=0垂直的直线方程为：3x-y-18=0
解方程组：
x+y-4=0
3x-y-18=0
得：x=11/2,y=-3/2
所以，圆心为：(11/2,-3/2)

(11/2,-3/2)与A（-2，-4）的距离
=√[(11/2+2)^2+(-3/2+4)^2]
=5√10/2

圆的方程:(x-11/2)^2+(y+3/2)^2=125/2

Answer 2

设圆心为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么（-2-a)^2+(-4-b)^2=r^2。且与直线x+3y-26=0相切于点b（8，6），即圆心到直线的距离等于半径la+3b-26l/(根号10）=r^2。相切于点b（8，6）即圆经过该点，（8-a)^2+(6-b)^2=r^2.。三个方程三个未知数可解出a,b,r