Question

求函数y=x^2+ax+1,x∈[2,4]的最大值，最小值

求函数y=x^2+ax+1,x∈[2,4]的最大值，最小值。很简单的题目= =。谢谢

Answer 1

y=x^2+ax+1
y=(x+a/2)^2-a^2/4+1
x=-a/2为对称轴
1：
当-a/2<=2;
函数为增函数；
f(2)=2a+5最小，
f(4)=4a+17最大
当-a/2>=4
函数为减函数
f(2)=2a+5最大
f(4)=4a+17最小;
当2<=-a/2<=4;
当x=-a/2最小为-a^2/4+1;
最大值为，f(2)=2a+5和f(4)=4a+17中的较大者