Question

初一数学题 2道 高分

【1】某音乐厅5月份决定在暑假期间举办学生专场音乐会 入场券分为团体票和零售票 其中 团体票占总票数的 3分之2 若提前购票 则给予不同程度的优惠 在5月份 团体票每张12元 共售出团体票的5分之3 零售票每张16元 共售出零售票的一半 如果在6月份内 团体票按照每张16元出售 并计划在6月份内售出全部余票 那么零售票应该按照每张多少元定价才能使着两个月的票款收入持平？

【2】 999文钱 可买1000个甜果和苦果 一直到十一文钱可以买9个甜果 4文钱可以买7个苦果 那么 甜果苦果个买了多少个 买甜果苦果各需要多少文钱？

体现过程与结果

Answer 1

解： 总票数为a， 则团体票=2a/3 零售票=a/3 元月份票款收入M=12×（3a/5）×（2/3）+16×（a/6） 5月份内售出全部余票，那么零售票应按每张x元定价 6月份票款收入N=16×（2a/5）×（2a/3）+x×（a/6） M=N x=19.4

设甜果9x个，苦果7y个 9x+7y=1000 11x+4y=999 解得 x=73 y=49 故 甜果为9*x=657 苦果为7*y=343

Answer 2

【1】设总共x张票，团体票和零售票分别为2x/3,x/3,其中：
5月份总收入：12*(2x/3)*(3/5)+16*(x/3)*(1/2)=112x/15
6月份零售票价=[112x/15-12*(2x/3)*(2/5)]/[(x/3)*(1/2)]=25.60元
【2】 题意不明。一直到十一文钱可以买9个甜果？
设：甜果和苦果的单价分别为11/9、4/7,设买甜果x个，则买苦果(1000-x)个，
x*11/9 + (1000-x)*4/7=999
41x=999*63-36*1000
x=657
甜果657个，803文钱
苦果343个，196文钱。

Answer 3

题一设总票数为a,六月零售价为x,则根据五月六月销售额相同有：12*(2a/3)*(3/5)+16*(a/3)*(1/2)=16*(1-3/5)*(2a/3)+x*(a/3)*(1-1/2),

消去a解得x=19.2。

题二：设甜果买了x个，则苦果为(1000-x)个，甜果花了11x/9,苦果花了(4/7)*(1000-x),所以有

11x/9+(4/7)*(1000-x)=999,
解得甜果x=657,苦果1000-x=343,甜果花了803,苦果花了196

Answer 4

【1】设6月份零售票售x元，则
12*2／3*3／5+16*1/3*1/2＝16*2／3*（1-3/5）+x*1/3*(1-1/2)

x=19.2
【2】
设甜果x个，则苦果(1000-x)个
∵十一文钱可以买9个甜果 ∴甜果每个11/9文
∵4文钱可以买7个苦果∴苦果每个4/7文
则11/9x+4/7(1000-x)=999
x=657
∴甜果657个,苦果1000-x=343个
甜果需803文钱，苦果需196文钱

Answer 5

1.设在6月份零售票每张x元定价才能使着两个月的票款收入持平，总票数为Y
2/3* 3/5 *Y *12+ 1/3 *1/2 *Y * 16=2/3 * 2/5 *Y *16 +1/3 *1/2 *Y *x
解得x=54
2.设甜果买了x个,苦果买了y个 .
x+y=1000
11/9 *x+4/7 *y= 999
解得x=343
y=657