Question

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的一个动点，PE垂直于AC于点E，PE垂直于点F，则PE+PF=？

那么你的只是假设的，那么答案不一定是对的吧

Answer 1

因为P是AD上的一个动点，所以先假设P是QD的中点，则AP=PD=2,且PE=PF,而直角三角形ABC相似于直角三角形PEA，所以AB：PE=AC:PA，
即3：PE=5：2，所以PE=6/5=1.2，所以PE+PF=2.4

Answer 2

设AP长为X，则PD为4－X。可以很容易的求出3角形APE与ACD相似，3角形DPF与DBA相似。则AP/AC=PE/DC，PD/BD=PF/AB，则PE=AP*DC/AC=X*3/5，PF=PD*AB/BD=(4-X)*3/5。PE+PF=12/5=2.4