在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE垂直于E，PE垂直于F，则PE+PB的值为
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在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE垂直AC于E，PE垂直BD于F，则PE+PF的值为?
解：
设AC,BD交点为O,连PO,
在直角三角形ABD中，由勾股定理，得，BD=5,
所以AO=DO=5/2
矩形ABCD面积=12，
△AOD面积=矩形ABCD面积/4=3
由△AOD面积不变，得
△AOD面积=△APO面积+△DPO面积=(1/2)*AO*PE+(1/2)*DO*PF=3
即(1/2)*AO(PE+PF)=3,
解得PE+PF=12/5
解：
设AC,BD交点为O,连PO,
在直角三角形ABD中，由勾股定理，得，BD=5,
所以AO=DO=5/2
矩形ABCD面积=12，
△AOD面积=矩形ABCD面积/4=3
由△AOD面积不变，得
△AOD面积=△APO面积+△DPO面积=(1/2)*AO*PE+(1/2)*DO*PF=3
即(1/2)*AO(PE+PF)=3,
解得PE+PF=12/5
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