Question

（1/(a+b)²-1/(a-b)²）÷（1/(a+b)-1/(a-b)） 分式计算。谁能帮忙解一下 过程详细些。。谢谢。

Answer 1

（1/(a+b)²-1/(a-b)²）÷（1/(a+b)-1/(a-b)）
先计算前半部分，再计算后半部分。
前半部分=(-4ab)/[(a+b)(a-b)]^2
后半部分=(-2b)/[(a+b)(a-b)]
整个式子=2a/[(a+b)(a-b)]

Answer 2

（1/(a+b)²-1/(a-b)²）÷（1/(a+b)-1/(a-b)）
=（1/(a+b)-1/(a-b)）*(1/(a+b)+1/(a-b))÷（1/(a+b)-1/(a-b)）
=1/(a+b)+1/(a-b)
=2a/((a+b)(a-b))
=2a/(a^2-b^2)

Answer 3

(1/(a+b)+1/(a-b))(1/(a+b)-1/(a-b))/(1/(a+b)-1/(a-b))
=1/(a+b)+1/(a-b)

Answer 4

[1/(a+b)^2]-[1/(a-b)^2]=[1/(a+b)]^2-[1/(a-b)]^2
={[1/(a+b)]+[1/(a-b)]}{[1/(a+b)]-[1/(a-b)]}
所以只有一步，原式=[1/(a+b)]+[1/(a-b)]
=2a/(a^2-b^2)