Question

数学.....难题..高手请进

三个无业游民ABC在一棵树下赌博。开始时他们的钱数的比是7：6：5，赌完之后他们钱数的比变成6：5：4（钱的所有者次序相同）。其中一个人赢了12元，他原来有多少元钱？
答案是420元

Answer 1

A、B、C的钱原来分别占总数的7/18、6/18、5/18
A、B、C的钱最后分别占总数的6/15、5/15、4/15
可以看出B未发生变化，C输了钱，A赢了钱，这12元占总数的(6/15-7/18)
所以总钱数为：
12/(6/15-7/18)＝1080
所以A原来有1080*7/18=420(元)，B原来有1080*6/18=360(元)，C原来有1080*5/18=300(元)

Answer 2

7+6+5=18
6+5+4=15
18和15的最小公倍数是90
90/18=5
90/15=6
7：6：5=35：30：25
6：5：4=36：30：24
所以是第一个人赢了钱
他原来有：12/(36-35)*35=420元

Answer 3

7:6:5=70：60：50 和不变

6：5：4=72：60:48 和 不变

A赢了12元，每份：12÷（72-70)=6元
他原来是70份，所以是：6×70=420元

Answer 4

420元