Question

200分悬赏一道数学题

现在一个工厂招五批人，第一班人每人能生产76元利润，每人工资2元。第二班每人生产498元，每人工资42元。第三班每人生产420元，每人工资120元。第四班人每人生产1660元，每人工资840元。第五班人每人生产2160元，每人工资1660元。现在让每班产生的利润都能付给其他四班的工资，也就是说第一班的利润能付给其他四班的工资，第二班，第三班，第四班，第五班同样如此。问：每班招多少人可以满足以上条件！
附：把答案和解题的过程写上，本人才初中毕业，对这么高深的问题实在搞不懂，如果谁能解决，再多给一百分！
应该就是类似的东西啊！看来还是比较麻烦！

Answer 1

利润 工资
第一班 76 2
第二班 498 42
第三班 420 120
第四班 1660 840
第五班 2160 1660

因为每班的利润要能付给其他四班（注意 这里不是净利润）
设一班A人，二班B人，三班C人，四班D人，五班E人
因此得方程
76A >= 42B+120C+840D+1660E
498B >= 2A+120C+840D+1660E
420C >= 2A+42B+840D+1660E
1660D >= 2A+42B+120C+1660E
2160E >= 2A+42B+120C+840D

而象这种方程 我们不需要去解
而是用聪明的做法 把数代进去就行 从大的数开始 也就是E开始
我们可以看到 E只需要1个人就能负担其他4班的工资 因此先将E设为1
然后看D D需要2个人即可。以此类推
其中还需要反复验证

最后结果 E：3 D：5 C：24 B：25 A：173

最后结果可能有点出入 没有仔细算 你可以核实一下
基本思路就是这样
做题的话 主要还是要思路对 以后你可以象我一样列张表来帮助做题

Answer 2

76*a = 42*b + 120*c + 840*d + 1660*e
498*b = 2*a + 120*c + 840*d + 1660*e
420*c = 2*a + 42*b + 840*d + 1660*e
1660*d = 2*a + 42*b + 120*c + 1660*e
2160*e = 2*a + 42*b + 120*c + 840*d
解出来都是0 ，你的题目抄错了。。。

Answer 3

二楼说的是对的 题目确实错了 解题的思路前面也说了 就是列公式 其实这种题目很简单的 就是设未知数 有几个设几个 然后就用消元法 每两个式子去掉一个未知数 最后刚好解出来一个 然后再把这个未知数依次代回去前面 就把所有的都解出来了 具体的方法上网找下就行了 就算是初中生也应该懂的 晓得了这种方法 类似的题目就都不怕了 而这个题目确实错了 肯定有地方数字弄错了

Answer 4

abcde分别代表12345班人数的话，公式是：
74a=42b+120c+840d+1660e
156b=2a+120c+840d+1660e
300c=2a+42b+840d+1660e
820d=2a+42b+120c+1660e
500e=2a+42b+120c+840d
代一下公式就可以了，呵呵，我比较懒，懒得算了

Answer 5

分别为：21150、3055、3055、65988、43875人
按（72+2）x1=(4998+42) x2=(420+120) x3=(1660+840) x4=(2160+1660) x5
去算没错的，x1、 x2、x3、 x4、 x5分别指1、2、3、4、5组的人数

Answer 6

我放下书本好多年了，，不会算了，，5555555