Question

数的整除特征奥数题！！！高手来看看，高分悬赏！

1一个七位数，各位数字各不相同他能被11整除，符合要求的最大七位数是多少?
2一个五位数，各位数字不相同，能被3 5 7 11 整除，最大是多少？
3已知5AB5AB5AB.......有一千零一个5AB。能被91整除，求AB。

Answer 1

1.9876504
(最大的7位数，且各位数不同，所以前几位一定是98765** 后面两位代入0.1.2.3.4的其中两个)
2.98175
(先用3X5X7X11=1155 ,这个五位数肯定是1155的倍数 )
3.原数=5AB*1001001001001……001(99个1)
由于后面的数不能被91整除，所以只可能是5AB能被91整除
当A=B=9时，599/91=6……53
所以599-53=546可以被91整除
所以是546

Answer 2

1) 9876504
2) 99330
3) 46