Question

初一 数学 时钟问题 请详细解答,谢谢! (3 20:29:41)

用方程解决问题：1、求在5点和6点之间时钟的时针和分针重合的时刻。2、求在5点和6点之间时钟的时针和分针一条直线的时刻。

Answer 1

第1题：解：设在5点X分时时针分针重合
刻度间的度数是360/60=6度
时钟走一小时需要360/12=30度
则时针1分钟走了30度/60秒=0.5度
由此得出方程
6X-0.5X=150(150度是12点到5点的夹角）
解得 X=27（保留整数）
所以5点27分时时针与分针重合
第2题：当时针指向6时，为正南方，而分针指向12时，为正北方。所以在5点到6点之间时钟的时针和秒针一条直线的时刻是6点整。

Answer 2

解设 5点与6点钟中用x分钟分针与时针重合
(6-0.5)x=150
x=300/11
答：5点11分之300分。
解设 5点和6点之间时钟的时针和分针需用X分钟
（6-0.5）x=180+150
5.5x=330
x=60
答：六点

方法：把整个钟比做一个圆，一共是360度，每分钟分针走6度，时针每分钟走0.5度，可以把时钟问题转化成行程问题