Question

这两道数学题我不会解高手能帮下么?

(1) ｜X-1｜+｜X+2｜=3
(2) ｜X-1｜+｜X+2｜=4
望高手能帮解决一下,并把详细的解答过程列出来.谢谢咯!

Answer 1

(1)
a. X >= 1时，有X-1+X+2=3 -> X = 1
b. -2 < X < 1，有 1-X + X + 2 = 3恒成立
c. X <= -2，有1-X-X-2=3 -〉X = -2

综上，解集为[-2，1]

（2）
a. X >= 1时，有X-1+X+2=4 -> X = 1.5
b. -2 < X < 1，有 1-X + X + 2 = 4恒不成立
c. X <= -2，有1-X-X-2=4 -〉X = -2.5

综上，解为X=1.5或者X=-2.5

Answer 2

(x-1)+(x+2)=3
3=x+2-1
3+1=x+2
x=4-2
x=2

Answer 3

1).因为结果是3,没有X,所以打开绝对值X被消没了,而且1和2是同正(因为1,2是原式中的,且1+2等于3),所以
原式=-(X-1)+(X+2)
=-X+1+X+2
=3
所以X-1<0,X+2>0
X<1, X>-2
-2<X<1

Answer 4

(1)当x>0时,原式等于:x-1+x+2=3,所以2x+1=3,x=1.
当x<0时,原式等于:1-x-x-2=3,所以-2x-1=3,x=-2.

(2)当x>0时,原式等于:x-1+x+2=4,所以2x+1=4,x=1.5
当x<0时,原式等于:1-x-x-2=4,所以-2x-1=4,x=-2.5

Answer 5

(1) ｜X-1｜+｜X+2｜=3
(2) ｜X-1｜+｜X+2｜=4

分界点为1和-2
(1)
X>=1 2X+1=3 X=1
X<=-2 2X+1=-3 X=-2
-2<X<1 3=3 恒成立
所以 -2<=X<=1

(2) 同理1.5和-2.5是解
但是3不等于4 所以没有区间解