Question

一道椭圆题！！！急！！！在线等！！

已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），长半轴长的平方式半焦距的4倍
1、求椭圆的方程
2、又设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求角F1PF2的大小。

要详细过程！！！在线等！！！！
二楼的算错了！
是半焦距！是C

Answer 1

你好：
(1)由焦点的坐标可得，c=1，设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，
a^2/c=4,得a=2
b=√3
所以椭圆方程为
x^2/4+y^2/3=1
（2）由焦半径公式有
PF1=a+ex,PF2=a-ex
又由题，
e=1/2,|PF1|-|PF2|=1
所以x=1/(2e)=1
所以，PF1=2.5 PF2=1.5
由余弦定理，
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2PF1 PF2 *cos∠F1PF2
代入数据有
4=6.25+2.25-7.5*cos∠F1PF2
cos∠F1PF2=3/5
所以∠F1PF2=arccos3/5=53度
希望对你有所帮助，谢谢！

Answer 2

1、由焦点的坐标可得，c=1，椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为，长半轴长的平方是半焦距的4倍
所以，a^2=2c*4=8c=8
因为a^2=8，c^2=1，所以b^2=7
所以椭圆方程为x^2/8+y^2/7=1

2、

Answer 3

上高中时我很拿手的 现在忘记了