Question

求助一道关于刚体定轴转动的题

一根质量可忽略的细杆，长度为L，两端各联结一个质量为M的质点， 静止的放在光滑的水平面上。 另一相同质量的质点以速度V沿90度角与其中一个质点作弹性碰撞。
问题：碰撞后杆是以中点为轴转动还是以另一端的质点为轴转动？
我问了好多人，结果说哪个答案的都有。请知道的朋友可以详细解释一下，谢谢
1，杆的张力和运动质点施与刚体的冲量 应该如何计算？

TO zhang_heng朋友，我觉得这道题不应该那么复杂吧，要是连质心移动都要考虑进去，那好象就超出大学物理的范围了吧？

Answer 1

以中点为转轴.

假如以另一端的质点为轴转动,那么该质点必须为另一个质点提供向心力,但物体是放在光滑的水平面上,没有摩擦,不能提供向心力,因此不能以另一端的质点为轴转动.

所以只能以中点为轴转动,并且以中点为轴转动时,中点为两端点提供向心力,而且两个向心力的方向刚好相反,因而细杆所受的作用力相互平衡.

所以是以中点为轴转动.

Answer 2

我觉得是以中点为轴转动。
因为是光滑水平面，没有摩擦力。水平方向不会受外力。当一端获得一速度后，不可能沿另一端为轴转动（无法提供向心力）。
但是注意的是，转动时杆的中点也在做平动。就是系统的质心不是静止的，是运动的。整个杆运动就是一边向前动，一边转动。
这就相当于你拿只笔从空中竖直丢下（或者放在比较光滑的平面上），在落地前你弹其中一端，使其获得一个速度，看看笔是怎么运动的。

刚刚算了一下。由角动量守恒和机械能守恒可以算出速度。两个M的转动角速度是V/L，平动速度是V/2. 还发现如果只是转动没有平动的话，是不满足机械能守恒的。对否？

Answer 3

以中点为轴转动。

质量相同的质点发生正碰后，交换速度，即主动点停止，被动点以V的切速度运动。
如果以另一质点为轴转动，则不能提供向心力。因此以中点为轴转动。

Answer 4

在任何情况下，转动都是围绕着质心。

题目中说“质量可忽略的细杆，长度为L，两端各联结一个质量为M的质点”的情况质心就在中心，所以无论从任何角度碰撞，这个连着两个小球的细杆都是以中点为轴转动。

Answer 5

可以在比较光滑的面上作个试验，
近似结果：以中点为轴转动