解方程|x-1|+|x+2|-|x-3|=4
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|x-1|+|x+2|-|x-3|=4
1）x>3时，x-1+x+2-x+3=4=>x=0，不在x>3区间，舍去
2）1<x≤3时，x-1+x+2+x-3=4=>x=2
3）-2<x≤1时，-x+1+x+2+x-3=4=>x=4,不在-2<x≤1区间，舍去
4)x≤-2时，-x+1-x-2+x-3=4=>x=-8
所以原式的解是x=2或x=-8
1）x>3时，x-1+x+2-x+3=4=>x=0，不在x>3区间，舍去
2）1<x≤3时，x-1+x+2+x-3=4=>x=2
3）-2<x≤1时，-x+1+x+2+x-3=4=>x=4,不在-2<x≤1区间，舍去
4)x≤-2时，-x+1-x-2+x-3=4=>x=-8
所以原式的解是x=2或x=-8
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：1)当x<=-2时，原方程可变为
-（x-1)-(x+2)+(x-3)=4
-x+1-x-2+x-3=4
-x=8
x=-8
2)-2<x<=1时，原方程可变为
-(x-1)+(x+2)+(x-3)=4
-x+1+x+2+x-3=4
x=4
此时方程无解
3）1<x<=3时，原方程可变为
x-1+(x+2)+(x-3)=4
x-1+x+2+x-3=4
3x=6
x=2
4)x>3时，原方程可变为
(x-1)+(x+2)-(x-3)=4
x-1+x+2-x+3=4
x=0
此时方程无解
所以原方程的解为x=-8 ,或x=2
-（x-1)-(x+2)+(x-3)=4
-x+1-x-2+x-3=4
-x=8
x=-8
2)-2<x<=1时，原方程可变为
-(x-1)+(x+2)+(x-3)=4
-x+1+x+2+x-3=4
x=4
此时方程无解
3）1<x<=3时，原方程可变为
x-1+(x+2)+(x-3)=4
x-1+x+2+x-3=4
3x=6
x=2
4)x>3时，原方程可变为
(x-1)+(x+2)-(x-3)=4
x-1+x+2-x+3=4
x=0
此时方程无解
所以原方程的解为x=-8 ,或x=2
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x<-2
1-x-x-2+x-3=4---->x=-8
-2<=x<1
1-x+x+2+x-3=4----->x=4矛盾
1<=x<3
x-1+x+2+x-3=4------>x=2
x>=3
x-1+x+2-x+3=4------>x=0矛盾
所以x=-8或x=2
1-x-x-2+x-3=4---->x=-8
-2<=x<1
1-x+x+2+x-3=4----->x=4矛盾
1<=x<3
x-1+x+2+x-3=4------>x=2
x>=3
x-1+x+2-x+3=4------>x=0矛盾
所以x=-8或x=2
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-8，2
方法就是分区间讨论
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