Question

大学物理狭义相对论基础习题（在线等！！！！急！！！！）

1.静止
1.静止时边长为a的立方体，当它以速度u沿与它的一个边平行的方向相对S`系运动时，在S`系中测得它的面积将是多大？
2.S`系相对S系以速度u沿x`(x)轴方向作匀速直线运动。一根直竿在S系中的静止长度为l，与x轴的夹角为θ，试求它在S`系中的长度和它与x`轴的夹角。
3.在S系中发生两个事件，它们的空间间隔为300m，时间间隔为2.0*10^-6s。
(1)设有一个相对S系作匀速直线运动的参考系S`，在S`系中这两个事件在同一地点发生，求S`系相对S系的运动速度；
(2)在S`系中这两个事件的时间间隔是多少？
哪位物理天才能帮忙解答一下，小弟物理是选修，希望你们能给我一个详细的步骤，谢谢了！！不行以后再加分！！

Answer 1

1：这个正方体速度方向发生尺缩效应，长度是a*sqrt(1-v^2/c^2)，其余尺寸不变，总体变成一个扁一点的长方体，面积你就很容易计算了
2：这个直杆的x分量是Lx=Lcosθ,y分量是Ly=Lsinθ
在S'系中，Lx发生了缩短，Ly不变。Lx'=Lx*sqrt(1-v^2/c^2)
那么长度L'=sqrt(Lx'^2+Ly'^2)，角度是tanθ'=Ly'/Lx'
3:S'系是同一地点发生的事情，那么说明当S'的第二件事情发生的时候，它移动了300m，而且在S系的时间间隔是2.0*10^-6s，所以
1：相对速度v=300/2.0*10^-6s=1.5*10^8m/s
2:因为在S'系，这两个事情发生在同一地点，所以它的时间间隔是原时，有
t'/sqrt(1-v^2/c^2)=t=2.0*10^-6s
就可以得到了。

你要是不太清楚分析，可以直接带入洛仑兹变换得到。