Question

已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=6，直线L：mx-y+1-m=0.（1）求证：不论m取什

么实数，直线L与圆C恒交于两点；(2)求直线L被圆C截得的弦长最小时直线L的方程

Answer 1

圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=6 圆心O（-1，2) 半径R=√6
直线l：mx-y+1-m=0恒过点N（1，1）
CN<半径 即N点在圆内 不论m取何实数,l与圆C恒交于两点
（2）被圆截得的弦长最小的时候是与该点与圆心连线垂直的时候

追问

已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=6，直线L：mx-y+1-m=0.（1）求证：不论m取什
么实数，直线L与圆C恒交于两点；(2)求直线L被圆C截得的弦长最小时直线L的方程

能不能有详细的过程和思路

追答