Question

在边长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点。求点A到平面A

在边长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点。求点A到平面A1DE的距离？

Answer 1

作AG⊥DE,连接A1G,作AH⊥A1G

因DE在平面ABCD上，有DE⊥AA1,又有DE⊥AG,所以DE⊥平面AGA1,因此AH⊥DE,又有AH⊥A1G,所以AH⊥平面A1DE, AH即A点到平面A1DE的距离。

DE=√(DC^2+EC^2)=√5    △ADG∽△DEC   DG=EC*AD/DE=2/√5    AG=DC*DG/EC=4/√5   

A1D=√(AA1^2+AD^2)=√8   A1G=√(A1D^2-DG^2)=6/√5 

 △AHG∽△A1AG     AH=A1A*AG/A1G=4/3

Answer 2

有图片吗