Question

已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,-sinB)其中AB为三角形ABC的内角，

且向量a*b=-√10/10
(1)求tan(A+B)的值
(2)若cosB=3/5，求sinA

Answer 1

(1)向量a*b=cosA*cosB-sinaAsinaB=-√10/10

cos(A+B)=-√10/10 0<A+B<π
∴ sina(A+B)= 3√10/10 tan(A+B)=-3

(2) cosB=3/5 ,sinB=4/5, tanB=4/3
∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanA*tanB=-3
可以求出tanA的值，得到sinA/cosA的值
又∵sinA^2+sinB^2=1,
sinA>0，可以得出 sinA
算我不算了，你应该会的