已知三角形的两边和为4，他们的夹角是60度，求三角形的最小周长
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a+b=4,C=60°
余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=16-3ab
=16-3a(4-a)
=3a²-12a+16
对称轴是a=12/(3*2)=2
即a=2时
c有最小值=2
周长最小值是
a+b+c=2+2+2=6
余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=16-3ab
=16-3a(4-a)
=3a²-12a+16
对称轴是a=12/(3*2)=2
即a=2时
c有最小值=2
周长最小值是
a+b+c=2+2+2=6
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