Question

如图所示，在△ABC中，BD,CE分别为AC,AB边上的中线，点M,N分别是BG,CG的中点，

Answer 1

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】
∵E，D是AB，AC的中点
∴DE是⊿ABC的中位线
∴ED=½BC，ED//BC
∵M,N是GB，GC的中点
∴MN是⊿GBC的中位线
∴MN=½BC，MN//BC
∴ED=MN ,ED//MN【对边平行且相等】
∴四边形MEDN是平行四边形

Answer 2

连接DE,MN
∵D,E,M,N分别是AC,AB,BG,CG中点
∴DE=1/2BC,DE∥BC
MN=1/2BC,MN∥BC
∴DE=MN,DE∥MN
∴四边形DEMN是平行四边形

Answer 3

证明：
∵E，D是AB，AC的中点
∴DE是⊿ABC的中位线
∴ED=½BC，ED//BC
∵M,N是GB，GC的中点
∴MN是⊿GBC的中位线
∴MN=½BC，MN//BC
∴ED=MN ,ED//MN【对边平行且相等】
∴四边形MEDN是平行四边形