Question

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=1/4DC． 试判断BE与EF的位置关系，并说明理由

Answer 1

BE⊥EF，因为DF=1/4DC=1/2DE,AE=1/2AB，角A=角D=90°，所以三角形AEB∽三角形DFE,所以角ABE=角DEF，因为角ABE+角AEB=90°，角DEF+角DFE=90°，所以角AEB+角DEF=90°，所以角BEF=90°，即BE⊥EF

Answer 2

垂直关系 因为∠BEA=60°（垂直△BAE中AB=2AE）,∠FED=30°（垂直△EDF中ED=2DF）所以∠BEF=180°-30°-60°=90°