如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=1/4DC，试判断BE与EF的关系，并说明理由
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BE=2EF,理由，因为
在正方形ABCD中，E是AD的中点，且DF=1/4DC,
所以AE=2DF,AB=2ED
因为根据勾股定理知
BE2=AB2+AE2
EF2=ED2+DF2
所以BE2=(2ED)2+(2DF)2=4(ED2+DF2)=4EF2
即BE=2EF
在正方形ABCD中，E是AD的中点，且DF=1/4DC,
所以AE=2DF,AB=2ED
因为根据勾股定理知
BE2=AB2+AE2
EF2=ED2+DF2
所以BE2=(2ED)2+(2DF)2=4(ED2+DF2)=4EF2
即BE=2EF
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BE⊥EF 证明如下
由题意得AB/AE=DE/DF
且角BAE=角EDF
则△BAE∽△EDF
得角ABE=角DEF
又因为角ABE+角AEB=90°
所以角DEF+角AEB=90°
所以BE⊥EF
由题意得AB/AE=DE/DF
且角BAE=角EDF
则△BAE∽△EDF
得角ABE=角DEF
又因为角ABE+角AEB=90°
所以角DEF+角AEB=90°
所以BE⊥EF
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追问
△BAE怎么可能全等于△EDF
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那是相似，不是全等
一对相似三角形的对应角相等，对应线段成比例
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