Question

一道数学题目。

如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈
ABCD
，他打算让矩形羊
圈的一面完全靠着墙
MN
，墙
MN
可利用的长度为
25
m
，另外三面用长度为
50
m
的篱
笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）
（
1
）若要使矩形羊圈的面积为
300
m
2
，则垂直于墙的一边长
AB
为多少米？

（
2
）农场老板又想将羊圈
ABCD
的面积重新建造成面积为
320
m
2
，从而可以养更多的
羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？

Answer 1

设AB=x，则x(50-2x)=300,x=10或15，若x=10，则BC=30>25,舍去。
x(50-2x)=320,x^2-25x+160=0,Δ=-15<0，无解,所以不能实现

Answer 2

1.
AB×BC=300
BC+2AB=50
AB=15m

2.
AB×BC=320
BC+2AB=50
方程无解，不能实现

Answer 3

1、AB+BC+CD=50m，AB=CD，BC不能超过25m。
设AB为x，则BC为50-2x。
方程如下：x*(50-2x)=300，解此方程，注意BC不能超过25m，得出的x1和x2中选一个大于12.5米的答案，也就是15m。

2、看看x*(50-2x)=320这个方程有没有大雨12.5米的x值，如果有就可以，没有就不行。