Question

数学因式分解公式法计算题

100-（3x+2y）²
（2x+1）²-x²
4（a-b）²-(a+b)²
(x²+x-1)²-1
这些题要有完整的过程！！！！！

拓展：
已知2（的四十八次方）-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是
。。最后一个题是：(x²+x+1)²-1

Answer 1

100-（3x+2y）²=[10+（3x+2y）][1--（3x+2y）]=（10+3x+2y）（10-3x-2y）
（2x+1）²-x²=[（2x+1）+x][（2x+1）-x]=（3x+1）（x+1）
4（a-b）²-(a+b)²=[2（a-b）+（a+b）][2（a-b）-（a+b）]=（3a-b）（a-3b）
(x²+x-1)²-1=（x²+x-1+1）（x²+x-1-1）=x（x+1）（x+2）（x-1）

2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65, 2^6-1=63
能被65和63整除。

(x²+x+1)²-1=（x²+x+1+1）（x²+x+1-1）=x（x+1）（x²+x+2）

追问

(x²+x+1)²-1=（x²+x+1+1）（x²+x+1-1）=x（x+1）（x²+x+2）
为什么不是=x（x+1+2）（x²+x）

追答

(x²+x+1)²-1
=（x²+x+1+1）（x²+x+1-1）
=（x²+x+1+1）（x²+x）
=x（x+1）（x²+x+2）