Question

如图，点p为等边三角形abc的边ab上一点，q为bc延长线上一点，ap等于cq，pq交ac于d，求

证：dp等于dq

Answer 1

证明：如图，过点P作PM∥BC，则∠DPM=∠Q，
∵△ABC为等边三角形，
∴△APM是等边三角形，
∴AP=PM，
又∵AP=CQ，
∴PM=CQ，
在△DPM和△DQC中，

∠DPM＝∠Q
∠PDM＝∠QDC
PM＝CQ
∴△DPM≌△DQC（AAS），
∴DP=DQ；