Question

已知圆c与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且经过点A（6,1),求圆的方程

Answer 1

设这个圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，
则圆心为(a，b)，半径为r，
由圆心在直线x-3y=0上得：a-3b=0……①
由这个圆经过点A(6，1)得：(6-a)^2+(1-b)^2=r^2……②
而圆与y轴相切，则圆的半径等于圆心的横坐标，即：r=|a|……③
联立解这三个方程可得：a=3，b=1，r=3或a=111，b=37，r=111
则圆的方程为：(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+(y-37)^2=12321