Question

如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ，OD是∠AOC的平分线，且∠DOE=90°，试说明OE是∠BOC的平分线

要过程

Answer 1

证明：∠AOB是平角
所以∠AOB=180度
∠DOE=90°所以∠DOE=1/2∠AOB=1/2（∠AOC+∠BOC）=∠DOC+1/2∠BOC
而OD是∠AOC的平分线，所以∠DOC=1/2∠AOC
所以∠DOE=∠DOC+1/2∠BOC而∠DOE=∠DOC+∠COE
所以∠COE=1/2∠BOC
所以OE是∠BOC的平分线
楼主，给分吧。。

Answer 2

设∠AOD为∠1， ∠DOC为∠2， ∠COE为∠3. ∠BOE为∠4.
因为DO平分∠AOC，所以，∠1=∠2.
因为∠2+∠3=90°，所以有∠1+∠3=90°。则有∠1+∠2+2∠3=180°；
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，2∠3=∠3+∠4.所以∠3=∠4，于是OE是∠BOC的平分线。

Answer 3

设∠DOC为X
因为OD是∠AOC的平分线
所以∠AOD为X
因为∠COE=90°
所以∠AOD+∠DOC+∠COE=90°-X
因为∠AOB是平角
∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=∠AOB
所以∠EOB=∠AOB-∠AOD-∠DOC-∠COE
=180-90-X
=90-X= ∠COE 所以OE是∠BOC的平分线