Question

∠AOB是平角，OD,OC,OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线。请你补充一个条件使∠DOE=90°，并说明理由。

Answer 1

OE是∠BOC的平分线
证明：∵∠AOB是平角 ∴∠AOC+∠BOC=180°
∵OD是∠AOC的平分线 ∴∠AOD=∠DOC=(1/2)*∠AOC
∵OE是∠BOC的平分线 ∴∠BOE=∠COE=(1/2)*∠BOC
故∠DOE=∠DOC+∠COE=(1/2)*(∠AOC+∠BOC)=90°

Answer 2

OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°．
∵∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，
∴2∠DOC+2∠EOC=180°，
∴∠DOE=90°．

Answer 3

补充：OE是∠BOC的平分线。
理由：∵CD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线。
∴∠COD＝1／2∠AOC
∠COE＝1／2∠BOC
∴∠COD＋∠COE＝1／2∠AOC＋1／2∠BOC
∵∠AOB是平角
∴∠COD＋∠COE＝1／2×180°＝90°