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1²-2²+3²-4²+........+99²-100²=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-.....-(99+100)=-(1+2+3+4+...+99+100)=-(1+100)*50=-5050
=-(1+2)-(3+4)-.....-(99+100)=-(1+2+3+4+...+99+100)=-(1+100)*50=-5050
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