判断命题“已知a,x为实数，若关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，则a≥1
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满足逆否命题与原命题同真同假。
逆否命题：已知a,x为实数，若a＜1,则关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集为空集.
判断如下：
抛物线y=x2+（2a+1）x+a2+2开口向上，
判别式Δ=（2a+1）2-4（a2+2）=4a-7，
∵a＜1，∴4a-7＜0，即Δ＜0，
∴关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集为空集.故逆否命题为真命题.
逆否命题：已知a,x为实数，若a＜1,则关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集为空集.
判断如下：
抛物线y=x2+（2a+1）x+a2+2开口向上，
判别式Δ=（2a+1）2-4（a2+2）=4a-7，
∵a＜1，∴4a-7＜0，即Δ＜0，
∴关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集为空集.故逆否命题为真命题.
更多追问追答
追问
如果证明原命题会a≥7/4才能满足，在a≥1，a≤7/4之间根本不满足，会证出假命题，然后根据逆否命题与原命题同真同假，则是假命题。
追答
你理解错了··a>=7/4 是不是可以推出来a>=1 这没有问题啊·
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